农民工工资拖欠问题可寻求劳动监察部门或法律援助机构协助解决，这些部门具有快速有效的解决路径。劳动监察部门负责监管企业工资支付情况，可迅速介入调查处理拖欠问题。法律援助机构能为农民工提供免费法律咨询服务，指导其维权。寻找最快最有效的部门时，可优先联系当地劳动监察部门，他们通常能迅速介入并帮助农民工解决工资拖欠问题。

农民工工资拖欠问题的现状

1、农民工工资拖欠现象普遍：由于一些用人单位的违法违规行为，农民工工资拖欠现象屡见不鲜，这些用人单位可能因经营困难、资金链断裂等原因，无法按时支付农民工工资。

2、农民工维权困难：面对工资拖欠问题，农民工往往缺乏有效的维权途径，一些用人单位采取各种手段逃避支付工资，如失踪、转移资产等，使得农民工维权更加困难。

解决农民工工资拖欠问题的部门

1、人力资源和社会保障部门：负责劳务市场管理、维护劳动者权益，当农民工面临工资拖欠问题时，可向其投诉。

2、工会：作为维护职工权益的组织，工会也可为农民工提供维权服务。

3、公安机关：当工资拖欠问题严重且用人单位存在逃避支付行为时，农民工可向公安机关报案。

如何最快最有效地解决农民工工资拖欠问题

1、提前预防：签订劳务合同前，了解相关法律法规，选择信誉良好的用人单位。

2、及时投诉：一旦发现工资被拖欠，第一时间向相关部门投诉，并提供充分证据。

3、积极配合调查：在相关部门调查过程中，积极配合并提供相关信息。

4、寻求法律援助：如无法协商解决，可寻求律师援助，通过法律途径维护权益。

除此之外，社会各界也应关注这一问题，加强宣传教育，提高农民工的法律意识和维权意识，政府应加强对劳务市场的监管，完善相关法律法规，加大违法行为的处罚力度，从源头上解决农民工工资拖欠问题，只有全社会共同努力，才能有效解决农民工工资拖欠问题，让广大农民工享受到公平、正义的待遇。